Крэпс: что это за игра, правила и шансы

Крэпс (craps) — игра в две игральные кости, в которой ставят на результат броска. Один участник, шутер, бросает кости, а остальные ставят на то, выиграет ли он раунд: выбросит ли нужную сумму раньше семёрки. Главная ставка pass line выигрывает с вероятностью 49,29%, и преимущество казино на ней — 1,41%, одно из самых низких в казино. Но рядом на том же столе лежат ставки, где казино забирает 11–17%.

Что такое крэпс и откуда он взялся

По данным английской Википедии, крэпс появился в США как упрощённая версия старинной европейской игры в кости «хазард» (hazard), которую в 1790 году описывал Эдмонд Хойл. Считается, что хазард привёз в Новый Орлеан около 1805 года Бернар де Мариньи. Название, согласно той же статье, пошло от «crabs» — так называли некоторые суммы на костях; слово исказилось в «creps», а затем в «craps». Ставку don't pass, по данным Википедии, ввёл около 1907 года в Филадельфии Джон Винн.

Играют в крэпс в двух видах. В казино (bank craps) все ставят против заведения, на специальном столе с разметкой. В уличном, или частном, крэпсе (street craps, private craps) казино нет, и участники ставят друг против друга. В русской Википедии крэпс описан как игра, в которой «игроки делают ставки на результат броска пары игральных костей», а за столом может быть от 3 до 16 человек. «Крэпсы» и «крепс» — та же игра, просто другое написание.

Что нужно для игры в крэпс

Для уличного варианта хватает двух костей и места, где их можно бросать: Википедия отмечает, что особое оборудование не требуется. В казино стол большой, с бортиками, и на сукне размечены поля для всех ставок. Крупье несколько: стикмен подаёт кости шутеру и ведёт ставки в центре стола, дилеры принимают ставки на своих участках разметки, боксмен следит за игрой и при необходимости осматривает кости.

Шутер выбирает две кости из предложенных, бросает их одной рукой, и кости должны удариться о дальний бортик стола. Катить их по сукну нельзя, нужно именно бросать. Когда раунд заканчивается семёркой на этапе пойнта, кости переходят к следующему шутеру.

Правила крэпса: как идёт раунд

Раунд состоит из двух этапов. Шутер обязан поставить на pass line или don't pass, остальные — по желанию.

1. Выходной бросок (come-out roll). Если выпало 7 или 11 («натурал»), ставки pass line выигрывают, и раунд начинается заново. Если выпало 2, 3 или 12 («крэпс»), pass line проигрывает. Любая другая сумма — 4, 5, 6, 8, 9 или 10 — становится пойнтом.
2. Игра на пойнт. Шутер бросает, пока не выпадет либо пойнт, либо 7. Пойнт раньше семёрки — pass line выигрывает. Семёрка раньше пойнта (seven-out) — pass line проигрывает, раунд окончен, кости уходят следующему шутеру. Все остальные суммы на этом этапе для линии ничего не значат.

Ставка don't pass — зеркальная. Она выигрывает, если на выходном броске выпало 2 или 3, и если в игре на пойнт семёрка пришла раньше пойнта. Проигрывает на 7 и 11 на выходе и когда шутер выбивает пойнт. Выпавшие на выходе 12 — ничья, ставка возвращается (в части казино ничьей вместо 12 считают 2): без этого правила don't pass была бы выгодна игроку. Обе ставки платят 1:1. В среднем раунд на линии длится примерно 3,4 броска.

Вероятности сумм двух костей

Вся математика крэпса строится на одной таблице: у двух костей 36 равновероятных комбинаций, и суммы выпадают с разной частотой. Семёрку можно собрать шестью способами (1+6, 2+5, 3+4 и наоборот), а 2 и 12 — только одним.

Отсюда шансы выходного броска: натурал (7 или 11) выпадает в 22,22% случаев, крэпс (2, 3, 12) — в 11,11%, а в остальных 66,67% устанавливается пойнт. Шанс выбить пойнт раньше семёрки зависит от того, сколькими способами он собирается:

Если сложить все ветки, pass line выигрывает с вероятностью ровно 244/495 = 49,29%. При выплате 1:1 это даёт казино 1,41% от каждой ставки. У don't pass: выигрыш 47,93%, ничья на 12 — 2,78%, проигрыш 49,29%, преимущество казино 1,36%. Наши расчёты совпали с цифрами Википедии и Wizard of Odds.

Ставка odds: единственная без преимущества казино

После того как пойнт установлен, игрок с pass line может доставить сверху ставку odds («шансы»). Она выигрывает в тех же случаях, что и линия, но платит по честным коэффициентам из таблицы выше: 2:1 на 4 и 10, 3:2 на 5 и 9, 6:5 на 6 и 8. Математическое ожидание у неё ровно ноль. Аналогично на don't pass можно «положить» odds с выплатами 1:2, 2:3 и 5:6.

Размер odds казино ограничивает кратностью к ставке на линии. Часто встречается правило 3-4-5x: до трёх ставок линии на 4 и 10, до четырёх на 5 и 9, до пяти на 6 и 8. При таком лимите полная odds при выигрыше всегда приносит ровно шесть ставок линии. Кратность бывает и другой, её указывают на столе.

Odds не уменьшает потерю в рублях: ожидание остаётся тем же, что у одной ставки на линии. Она лишь увеличивает ставку, на которой казино ничего не зарабатывает, поэтому преимущество в процентах от всех поставленных денег падает:

Пример раунда по шагам

Игрок ставит 1 000 ₽ на pass line.

1. Выходной бросок: 3 и 3, сумма 6. Это пойнт.
2. Игрок доставляет odds 2 000 ₽ (кратность 2x). Теперь на столе 3 000 ₽.
3. Следующие броски: 5, потом 11. Для линии это ничего не меняет, ставки остаются.
4. Выпадает 4 и 2 — снова шесть. Pass line платит 1:1, то есть +1 000 ₽, odds платит 6:5, то есть +2 400 ₽. Итог раунда: +3 400 ₽.

Если бы раньше шестёрки выпала семёрка, игрок потерял бы все 3 000 ₽. Шанс выбить 6 раньше 7 — 45,5%. Ожидание odds при этом ноль: 5/11 × 2 400 − 6/11 × 2 000 = 0. Всё преимущество казино в этом раунде сидит в ставке на линии.

Come, place, field и ставки на один бросок

Кроме линии, на столе десятки полей. Ставка come работает как pass line, но начинается со следующего броска, а don't come — как don't pass; преимущество у них то же. Остальные ставки заметно дороже. Цифры ниже даны для типичных выплат, посчитаны нами и совпадают с Wizard of Odds и Википедией:

Field выглядит привлекательно: выигрывают семь сумм из одиннадцати. Но это самые редкие суммы, и вместе они выпадают только в 44,44% бросков. Ставка any seven по оформлению самая простая, а по цене самая дорогая. Если поставить 100 раз по 1 000 ₽, на pass line в среднем потеряешь около 1 414 ₽, а на any seven — около 16 667 ₽.

Чем уличный крэпс отличается от казино

В частном крэпсе нет банка, который принимает все ставки. По описанию Википедии, шутер ставит на pass или don't pass, а кто-то из участников должен принять его ставку — «покрыть» её, выступив против шутера. Без такого встречного игрока раунд не начнётся. В самом простом виде договариваются о пойнте или выбрасывают его и затем пытаются выбить пойнт раньше семёрки. Разметки стола, ставок вроде field или hardways, выплат 30:1 здесь нет. Конкретные правила зависят от того, как договорились участники, единого свода нет.

Можно ли выиграть в крэпс

В отдельный вечер — конечно: результат одного раунда на линии почти монетка. На дистанции — нет. Википедия прямо пишет, что у большинства ставок ожидание отрицательное и выигрышной долгосрочной стратегии обычно не существует. Ни одна ставка, кроме odds, не даёт нулевого ожидания, а odds можно поставить только вместе с линией. «Горячий» шутер или серия семёрок не меняют вероятностей следующего броска: у костей нет памяти. Системы с повышением ставок, вроде мартингейла, ведут себя так же, как в рулетке, — это разобрано в статье «Стратегии игры в рулетку».

От игрока зависит выбор ставок и их размер. Pass или don't pass с odds — минимальная цена игры, ставки на один бросок — максимальная. Если хочется «отыграться» после проигрыша, стоит заглянуть в раздел «Ответственная игра».

Что важно запомнить

• Крэпс — игра в две кости. Шутер бросает, остальные ставят на исход раунда: выпадет ли пойнт раньше семёрки.
• Выходной бросок: 7 или 11 выигрывают для pass line, 2, 3, 12 проигрывают, остальные суммы становятся пойнтом.
• Pass line — преимущество казино 1,41%, don't pass — 1,36%. Для сравнения, в баккара на банкира — 1,06%, на европейской рулетке — 2,70%.
• Odds — единственная ставка без преимущества казино, но её можно поставить только поверх линии.
• Ставки на один бросок (any seven, 2, 12, any craps) обходятся игроку в 11–17% от ставки.