Европейская рулетка: отличия от американской и французской

Европейская рулетка — это вариант рулетки с одним зеро: на колесе 37 ячеек, числа от 1 до 36 и зелёный 0. В американской рулетке к ним добавлено двойное зеро (00), а французская использует то же колесо, что и европейская, но другой стол и, как правило, правила La Partage или En Prison. Из-за этого преимущество казино на ставках «на равные шансы» различается вдвое и вчетверо: 5,26% в американской, 2,70% в европейской и около 1,35% во французской.

Что такое европейская рулетка

Колесо европейской рулетки разбито на 37 ячеек: 18 красных, 18 чёрных и зеро. Выплаты стандартные — 35:1 за одно число, 2:1 за дюжину или колонну, 1:1 за красное, чёрное, чёт, нечет, малые и большие числа. Как раскладывать фишки, какие ставки бывают и сколько каждая платит, подробно разобрано в статье «Правила игры в рулетку»; здесь — о том, чем отличаются сами виды рулетки.

Ход игры в европейской рулетке ничем не отличается от других видов: игроки ставят, крупье запускает шарик и объявляет «rien ne va plus» («ставок больше нет»), затем забирает проигравшие фишки и выплачивает выигрыши. Разница между видами — в количестве нулевых ячеек и в том, что происходит со ставками, когда выпадает зеро.

Откуда взялось одно зеро

Ранние колёса были менее выгодны для игрока. Русская Википедия приводит описание парижских рулеток 1801 года: 38 ячеек, среди них зеро и двойное зеро. В 1840-х годах в Бад-Хомбурге братья Франсуа и Луи Блан убрали двойное зеро и стали предлагать колесо с одной нулевой ячейкой — так они переманивали игроков у конкурентов. Английская Википедия называет 1843 год, русская — 1842-й.

Когда в 1860-х игорный дом в Бад-Хомбурге закрыли, Бланы перебрались в Монте-Карло, и колесо с одним зеро стало там основным, а затем распространилось по миру — кроме США. В Америку через Новый Орлеан попало французское колесо с двумя зеро, и именно оно стало основой американской рулетки. На ранних американских колёсах, по данным Википедии, были даже числа только от 1 до 28, зеро, двойное зеро и отдельная ячейка «Американский орёл» в пользу заведения.

Европейская, американская и французская рулетка: сравнение

По английской Википедии, американский стол с колесом на краю сейчас используется в большинстве казино, а французский стол с колесом посередине редко встречается за пределами Монте-Карло. На французском поле ставки подписаны по-французски: manque (1–18) и passe (19–36), pair и impair (чёт и нечет), rouge и noir (красное и чёрное), а дюжины — première, moyenne и dernière.

Название стола само по себе мало что гарантирует: правила La Partage и En Prison, по формулировке Википедии, действуют «в некоторых казино». Поэтому перед игрой полезно проверить в правилах конкретного стола две вещи — сколько на колесе нулевых ячеек и что происходит со ставкой на красное при выпадении зеро.

Почему преимущество казино 2,70% и 5,26%

Все выплаты в рулетке рассчитаны так, будто на колесе только 36 чисел. Ставка на одно число платит 35:1: при 36 ячейках это была бы честная игра с нулевым ожиданием. Каждая нулевая ячейка — это «лишний» исход, который не оплачивается.

• Европейская: на 37 спинов в среднем 1 выигрыш по 35 и 36 проигрышей, итог −1 ставка на 37 спинов, то есть −1/37 = −2,70%.
• Американская: на 38 спинов 1 выигрыш и 37 проигрышей, итог −2 ставки, −2/38 = −5,26%.
• Колесо с тремя нулями (0, 00 и 000): −3/39 = −7,69%. По русской Википедии, такой вариант появился около 2016 года и опробовался в Лас-Вегасе.

Для ставки на красное считается так же: в европейской рулетке выигрышных ячеек 18, проигрышных 19 (18 чёрных и зеро), ожидание (18 − 19) / 37 = −2,70%. В американской проигрышных 20, ожидание (18 − 20) / 38 = −5,26%. Важный вывод: внутри одного вида рулетки все ставки одинаково невыгодны (кроме американской «пятёрки» с её 7,89%), а между видами разница в разы.

Французские правила: La Partage и En Prison

Эти правила действуют только на ставки 1:1 — красное/чёрное, чёт/нечет, 1–18/19–36. На числа, сплиты, дюжины и колонны они не распространяются, поэтому у таких ставок во французской рулетке остаются те же 2,70%.

La Partage

При выпадении зеро игрок теряет половину ставки на равные шансы, вторую половину ему возвращают. Расчёт для ставки 1 рубль: 18/37 × (+1) + 18/37 × (−1) + 1/37 × (−0,5) = −0,5/37 ≈ −1,35%. Зеро по-прежнему «съедает» деньги, но вдвое меньше.

En Prison

При выпадении зеро ставка не проигрывает, а остаётся на поле «в тюрьме» на следующий спин. Если следующий спин выигрышный для неё, ставку возвращают без выигрыша; если проигрышный — она проигрывает. Самый простой вариант правила: при повторном зеро ставка тоже проигрывает. Тогда ожидание равно 1/37 × (18/37 × 0 + 19/37 × (−1)) ≈ −1,39%. Wizard of Odds приводит и другие варианты — когда при повторном зеро ставка уходит «во вторую тюрьму» и так далее: для них преимущество казино около 1,37%. Разница с La Partage — сотые доли процента.

В английской Википедии упоминается и американский аналог: если правило вроде En Prison действует на колесе с двумя зеро, преимущество на равных шансах падает до 2,63% — всё равно почти вдвое хуже европейской рулетки без него.

Что это значит в рублях: пример

Допустим, игрок ставит 100 ₽ на красное каждый спин. Посчитаем средний итог, типичный разброс (стандартное отклонение) и вероятность закончить серию в плюсе для трёх правил — американского колеса, европейского и европейского с La Partage. Вероятности посчитаны точно, через распределение суммы выигрышей.

На короткой дистанции главное — разброс: за 100 спинов результат легко уходит на тысячу рублей в любую сторону, и разница между видами рулетки почти не заметна. С ростом числа спинов разброс растёт медленнее, чем средний минус, и правила начинают решать. За 1 000 спинов на американском колесе в плюсе остаётся примерно один игрок из двадцати двух, на европейском — почти каждый пятый, при La Partage — каждый третий. Но и в лучшем случае ожидание отрицательное: выбор вида рулетки уменьшает потери, а не превращает игру в доходную.

Если вы замечаете, что ставите больше запланированного или пытаетесь вернуть проигранное, на странице «Ответственная игра» собраны способы ограничить себя заранее.

Есть ли система для европейской рулетки

Запрос «европейская рулетка система» обычно подразумевает схему ставок, которая «работает» именно на колесе с одним зеро. Такой схемы нет. Каждый спин независим, а у каждой ставки ожидание −2,70%; любая последовательность ставок — это сумма таких же ставок, и её ожидание тоже отрицательное. Wizard of Odds приводит формулировку из Британники: в долгосрочной перспективе система ставок не может преодолеть преимущество казино, которое дают 0 или 0 и 00.

Систем вроде удвоения после проигрыша это касается в первую очередь: они меняют форму результатов (много мелких выигрышей и редкий большой проигрыш), но не среднее. Подробный расчёт с таблицей удвоений и лимитом стола — в статье «Стратегия мартингейла», а Д'Аламбер, Фибоначчи, Лабушер и другие системы сравнены в статье о стратегиях игры в рулетку. Единственное, что реально зависит от игрока в выборе рулетки, — это правила стола: одно зеро вместо двух и La Partage вместо обычного проигрыша.

Что важно запомнить

• Европейская рулетка — колесо с одним зеро и 37 ячейками; американская — с 0 и 00, 38 ячеек; французская — европейское колесо, французский стол и обычно правила La Partage или En Prison.
• Преимущество казино: 2,70% в европейской, 5,26% в американской; во французской на равных шансах около 1,35%, на остальных ставках те же 2,70%.
• Название стола в лобби может вводить в заблуждение — смотрите на число нулевых ячеек и правило для зеро.
• За 1 000 спинов по 100 ₽ на красное средняя потеря — около 5 260 ₽ на американском колесе, 2 700 ₽ на европейском и 1 350 ₽ с La Partage.
• Систем, которые делают европейскую рулетку выгодной для игрока, не существует.