Таблица блэкджек: базовая стратегия для 4–8 колод

Таблица блэкджека (её называют базовой стратегией или карточкой базовой стратегии) говорит, что делать в каждой ситуации: взять карту, остановиться, удвоить ставку или разделить пару. Решение зависит от двух вещей: ваших карт и открытой карты дилера. Ниже три таблицы для самых распространённых правил: шуз из 4–8 колод, дилер стоит на мягких 17, удвоение после сплита разрешено. По нашему расчёту такая игра оставляет казино около 0,5% от суммы ставок. Это лучший результат, доступный без подсчёта карт, но всё равно минус.

Под какие правила составлена таблица

Базовая стратегия — не одна таблица на все случаи. Несколько клеток меняются в зависимости от правил стола, поэтому сначала прочитайте их на сукне или в описании игры. Наши таблицы посчитаны для таких условий:

• шуз из 6 колод (для 4 и 8 колод в нашем расчёте результат тот же, кроме одной пограничной клетки);
• дилер стоит на мягких 17 (правило S17: туз и шестёрка — это 17, дилер не берёт);
• дилер проверяет закрытую карту на блэкджек сразу, если у него открыт туз или десятка;
• удвоить можно на любые две карты, в том числе после сплита (DAS);
• пару можно разделить, тузы после сплита получают по одной карте;
• сдачи (surrender) нет, блэкджек платится 3:2.

Правило мягких 17 в разных казино действительно разное, это отмечает и русская Википедия. Если дилер берёт на мягких 17 (H17), три клетки меняются. Об этом — в разделе ниже. Все решения мы посчитали скриптом, перебрав ожидание каждого действия. Для проверки тот же расчёт для правила H17 сравнили с таблицей в английской Википедии (4–8 колод, H17, DAS): совпали все клетки.

Как читать таблицу базовой стратегии

Строка — ваша рука, столбец — открытая карта дилера. На пересечении — действие. Обозначения:

• Б — взять карту;
• С — остановиться;
• Д — удвоить, а если удвоить нельзя (например, у вас уже три карты), взять карту;
• Дс — удвоить, а если нельзя — остановиться;
• Р — разделить пару.

Первым делом определите, какая у вас рука. Пара — две одинаковые карты, её смотрите в третьей таблице. Мягкая рука — рука с тузом, который можно считать за 11 без перебора: туз и шестёрка — это мягкие 17. Если взять к ним десятку, туз превращается в единицу, и рука становится жёсткими 17. Всё остальное — жёсткие руки. Десятки, валеты, дамы и короли в таблице одинаковы и обозначены как «10».

Пример. У вас 7 и 5, у дилера открыта четвёрка. Это жёсткие 12, столбец «4» — остановиться. Вы берёте ещё карту, приходит двойка, получается 14 из трёх карт. Ищите снова строку 14 в таблице жёстких рук: против четвёрки — остановиться. После каждой новой карты сверяйтесь заново.

Жёсткие руки

Т — туз. Логика таблицы видна сразу: против 2–6 дилер часто перебирает, поэтому с 13–16 игрок не рискует. Против 7–туз дилер обычно собирает 17 и больше, и стоять на 16 почти всегда значит проиграть. Двенадцать против двойки и тройки — исключение: перебрать с 12 можно только десяткой, а дилер с такими картами перебирает реже, чем с 4–6.

Самая спорная клетка — жёсткие 16 против десятки. Оба варианта проигрышные: по нашему расчёту для 6 колод ожидание при доборе −0,535 ставки, при остановке −0,540. Добор лучше всего на полпроцента ставки, так что ошибка здесь дешёвая.

Мягкие руки

С мягкой рукой перебрать одной картой нельзя, поэтому таблица смелее. Новички чаще всего ошибаются с мягкими 18 (туз и семёрка). Кажется, что 18 — хорошая сумма, но против девятки, десятки и туза она чаще проигрывает, и добор выгоднее. Против 3–6, наоборот, стоит удвоить: дилер в плохой позиции, и выгоднее поставить больше.

Если у вас мягкая рука из трёх и более карт, например туз, двойка и тройка (мягкие 16), смотрите ту же строку, что и для Т+5. Удвоить уже нельзя, поэтому «Д» означает взять карту.

Пары

Два правила, которые стоит запомнить без таблицы: тузы и восьмёрки делят всегда, десятки и пятёрки не делят никогда. Пара пятёрок — это 10 очков, и играть её нужно как десятку. Пара десяток — 20 очков, и разбивать её — дорогая ошибка даже против шестёрки. Пару восьмёрок против десятки делят не потому, что сплит выигрывает. Он просто проигрывает меньше, чем жёсткие 16.

Что меняется при других правилах

Если правила стола отличаются от наших, поправьте несколько клеток. Остальная таблица остаётся прежней.

Если разрешена сдача (surrender: можно отказаться от руки и вернуть половину ставки), таблица в английской Википедии для правила H17 советует сдаваться с жёсткими 16 против 9, 10 и туза, с 15 против 10 и туза, с 17 и с парой восьмёрок против туза. Сдачу мы сами не считали. Для одной колоды наши таблицы не подходят: там своя стратегия, и лучше взять отдельную таблицу под такие правила.

Насколько базовая стратегия снижает преимущество казино

Базовая стратегия выбирает действие с лучшим средним результатом, и этим всё ограничивается. Она не угадывает карты. Её первыми строго вывели Роджер Болдуин, Уилберт Кэнти, Герберт Мейзел и Джеймс Макдермотт в статье «The Optimum Strategy in Blackjack», опубликованной в журнале Journal of the American Statistical Association в 1956 году. По данным Википедии, игроки с базовой стратегией в долгосрочной перспективе теряют в среднем меньше 1% от суммы ставок, а у большинства столов преимущество казино составляет 0,5–1%.

Наш расчёт для разных правил. Для наглядности показан средний проигрыш на 100 раздач по 100 ₽, то есть при общей сумме ставок 10 000 ₽:

Условия расчёта: один сплит без пересплита, решения зависят от суммы руки и открытой карты дилера. Последняя строка посчитана для бесконечной колоды. Это модельная оценка, и точное значение для конкретного стола может немного отличаться. Главное видно и так: стратегия сокращает средний проигрыш больше чем в десять раз, но не делает его нулевым. Стол 6:5 с идеальной игрой обходится дороже, чем стол 3:2 при H17. Подробнее о том, что ещё влияет на результат, — в статье блэкджек: что реально снижает преимущество казино.

Какие ошибки стоят дороже всего

Не все отступления от таблицы одинаково вредны. Мы посчитали, сколько игрок теряет в среднем в каждой из ситуаций, если поступит иначе, чем советует таблица. Цена указана в процентах от ставки в раздаче, где эта ситуация случилась (6 колод, S17, DAS).

Как это перевести в деньги. Стартовые 11 из двух карт против шестёрки приходят примерно раз в 275 раздач. Если каждый раз не удваивать ставку в 100 ₽, игрок теряет в среднем 33,7 ₽ за такую раздачу. За 275 раздач с общей суммой ставок 27 500 ₽ одна эта привычка добавляет около 0,12% к преимуществу казино, примерно четверть всего минуса при правильной игре. Жёсткие 16 против десятки встречаются чаще, примерно раз в 55 раздач, но ошибка там стоит меньше копейки на рубль. Поэтому сначала выучите удвоения и сплиты, а пограничные клетки — потом.

Частые заблуждения о таблице

«По таблице я должен выигрывать». Таблица выбирает наименее проигрышное действие. В клетке «16 против 7» оба варианта минусовые, и стратегия просто теряет меньше. На коротком отрезке можно проиграть много раздач подряд, играя идеально.

«Если таблица не помогла, нужно повысить ставку». Размер ставки не меняет вероятностей. Удвоение после проигрыша (мартингейл) только делает редкий проигрыш огромным. Если играете, заранее определите сумму, которую готовы потерять, — подробнее в разделе об ответственной игре.

«Таблица одна для всех столов». Большая часть клеток совпадает, но правило мягких 17, удвоение после сплита и число колод меняют отдельные решения. Сверяйте правила перед игрой.

«С таблицей и подсчётом карт можно обыграть онлайн-казино». Подсчёт работает только с живым шузом, который не перемешивают после каждой раздачи. В RNG-блэкджеке колоду тасуют каждую раздачу, и остаётся только базовая стратегия. Подробнее — в статье о подсчёте карт.

Что важно запомнить

• Таблица зависит от правил. Наша посчитана для 4–8 колод, S17, DAS и выплаты 3:2. При H17 меняются три клетки, без удвоения после сплита — семь.
• Тузы и восьмёрки делят всегда, десятки и пятёрки — никогда. 11 удваивают против всего, кроме туза (при H17 и против туза).
• Самые дорогие ошибки связаны с удвоениями и сплитами, а не с пограничными клетками вроде 16 против 10.
• Даже идеальная игра по таблице оставляет казино примерно 0,5% от суммы ставок, а на столе 6:5 — около 1,8%.