Игра Плинко: правила, шансы лунок и RTP
Что за игра Плинко: откуда она взялась, как падает шарик, почему крайние лунки выпадают редко, что меняют ряды и уровень риска и какой у игры RTP.
Плинко — игра, в которой шарик падает сверху через пирамиду из штырьков и попадает в одну из лунок внизу. На каждой лунке написан множитель, на него умножается ставка. Крайние лунки дают крупные множители, но шарик попадает туда редко, а центральные выпадают чаще всего и обычно возвращают меньше ставки. Повлиять на путь шарика игрок не может. Он выбирает только ставку, число рядов и уровень риска, и эти настройки меняют разброс результатов, но почти не меняют средний возврат.
Откуда взялась игра Плинко
Название пришло из американского телешоу The Price Is Right. Конкурс Plinko впервые показали 3 января 1983 года. Участник бросает фишку на большую доску со штырьками, фишка падает в одну из девяти ячеек внизу. Значения ячеек расположены симметрично: от краёв к центру $100, $500, $1 000 и $0 с каждой стороны, а в центре $10 000. Дополнительные фишки участник зарабатывает, угадывая цены небольших призов. Всего фишек может быть пять, отсюда главный приз в $50 000.
Сама доска старше шоу на сто с лишним лет. Это доска Гальтона: британский учёный Фрэнсис Гальтон сделал её для лекции в Королевском институте в 1874 году, чтобы показать, как из множества случайных отскоков получается предсказуемая картина. Шарики, проходя через ряды штырьков, скапливаются в центре, а по краям их мало. Онлайн-Плинко устроено именно так, только множители разложены наоборот: самые крупные — по краям, куда шарик попадает реже всего.
Правила онлайн-Плинко
Онлайн-версии Плинко выпускают разные разработчики. Ниже правила и цифры для Plinko от BGaming — у этой версии опубликованы правила и есть официальное демо, из которого можно взять таблицу выплат. У других разработчиков число рядов, уровни риска и множители могут отличаться.
- Ставка. Задаётся кнопками «−», «+», «Min» и «Max».
- Число линий (рядов штырьков) — от 8 до 16. Чем больше рядов, тем больше лунок внизу: при 8 рядах их 9, при 16 — 17.
- Уровень риска — низкий, нормальный или высокий. От него зависят множители на лунках.
- Режим — ручной (каждый шарик по кнопке) или авто (заданное число бросков подряд, серию можно остановить).
Выплата — ставка, умноженная на множитель лунки, в которую упал шарик. Одновременно идёт только один раунд. Разработчик пишет, что игра работает по схеме provably fair: результат можно проверить через серверный и клиентский сиды. Что эта проверка доказывает, а что нет, разобрано в статье Provably fair: что это и как проверить раунд.
Автоигра и быстрые раунды доступны не везде: по правилам BGaming их может отключать лицензия оператора.
Почему шарик чаще падает в центр
На каждом штырьке шарик отскакивает влево или вправо с равным шансом. Лунка, в которую он попадёт, зависит только от того, сколько раз из всех рядов он ушёл вправо. При 8 рядах всего 2 в восьмой степени, то есть 256 равновероятных путей. В крайнюю левую лунку ведёт ровно один путь — все 8 отскоков влево. В центральную ведут 70 путей: любые 4 отскока вправо из 8. Число путей в лунку — это число сочетаний C(8, k), а вероятность — C(8, k) / 256. В теории вероятностей это биномиальное распределение.
Вероятности в официальной таблице BGaming совпадают с этой формулой для всех вариантов от 8 до 16 рядов, мы проверили это скриптом. Вот как выглядит доска из 8 рядов:
| Лунка (от края) | Путей из 256 | Шанс | Низкий риск | Нормальный | Высокий |
|---|---|---|---|---|---|
| Крайняя | 1 | 0,39% | ×5,6 | ×13 | ×29 |
| 2-я | 8 | 3,13% | ×2,1 | ×3 | ×4 |
| 3-я | 28 | 10,94% | ×1,1 | ×1,3 | ×1,5 |
| 4-я | 56 | 21,88% | ×1 | ×0,7 | ×0,3 |
| Центральная | 70 | 27,34% | ×0,5 | ×0,4 | ×0,2 |
Таблица симметрична, вторая половина доски повторяет первую. Шанс указан для одной лунки: чтобы получить шанс попасть в любую из двух крайних, его нужно удвоить — 0,78%, то есть 1 к 128.
Как считается RTP Плинко: пример
RTP — средний возврат с каждой ставки на большом числе раундов. В Плинко его можно посчитать самому: умножить каждый множитель на шанс лунки и сложить. Для 8 рядов и высокого риска:
2 × (0,39% × 29 + 3,13% × 4 + 10,94% × 1,5 + 21,88% × 0,3) + 27,34% × 0,2 = 2 × (0,113 + 0,125 + 0,164 + 0,066) + 0,055 ≈ 0,991.
Выходит 99,06%: со ставки 100 ₽ игра в среднем возвращает около 99 ₽. Мы посчитали так все 27 комбинаций рядов и уровней риска. RTP лежит в диапазоне от 98,98% до 99,16%, что совпадает с заявленными на странице игры 99%. В правилах BGaming прямо сказано, что RTP немного зависит от выбранной «стратегии», то есть от настроек, но разница — десятые доли процента. Подробнее о том, что такое RTP и почему он проявляется только на большом обороте, — в статье Что такое RTP в слотах.
Таблица выплат взята из официальной демо-версии. Совпадают ли множители у операторов, по открытым данным не проверить: у некоторых разработчиков оператор может выбрать версию игры с другим RTP. Поэтому перед игрой стоит сверить множители в своей версии с таблицей выше.
Что меняют ряды и уровень риска
Сами по себе ряды и риск не делают игру выгоднее. Они меняют форму выигрышей: как часто шарик возвращает больше ставки и насколько велик потолок.
| Настройка | RTP | Шанс получить больше ставки | Шанс получить меньше ставки | Максимум | Шанс максимума |
|---|---|---|---|---|---|
| 8 рядов, низкий | 98,98% | 28,9% | 27,3% | ×5,6 | 1 к 128 |
| 8 рядов, высокий | 99,06% | 28,9% | 71,1% | ×29 | 1 к 128 |
| 12 рядов, нормальный | 98,99% | 38,8% | 61,2% | ×33 | 1 к 2 048 |
| 16 рядов, низкий | 99,00% | 45,5% | 19,6% | ×16 | 1 к 32 768 |
| 16 рядов, высокий | 98,98% | 21,0% | 79,0% | ×1 000 | 1 к 32 768 |
В строке «низкий риск» оставшаяся доля — это лунки с множителем ровно ×1, где ставка просто возвращается. При 16 рядах и низком риске таких лунок 35% бросков. При высоком риске центральные лунки дают ×0,2: при 16 рядах в них падает 79% шариков, и каждый такой бросок забирает 80% ставки. Всё это компенсируют редкие крайние лунки.
Множитель ×1 000 — самая заметная цифра в игре. Шанс попасть в одну из двух крайних лунок при 16 рядах — 1 к 32 768. За 1 000 бросков это случается хотя бы раз с вероятностью 3%, за 10 000 — 26,3%. Чтобы шанс дошёл до 50%, нужно около 22 700 бросков.
Как это выглядит на сессии
Мы смоделировали по 20 000 сессий из 500 бросков по 10 ₽ (оборот 5 000 ₽) для трёх настроек. Ожидаемая потеря во всех трёх около 1% оборота, то есть около 50 ₽.
| Настройка | Средний итог | Типичный итог (медиана) | Сессий в плюсе | Худшие 5% сессий | Лучшие 5% сессий |
|---|---|---|---|---|---|
| 8 рядов, низкий | −50 ₽ | −55 ₽ | 33,4% | −249 ₽ и хуже | +164 ₽ и лучше |
| 12 рядов, нормальный | −53 ₽ | −75 ₽ | 39,7% | −485 ₽ и хуже | +447 ₽ и лучше |
| 16 рядов, высокий | −36 ₽ | −354 ₽ | 33,1% | −1 204 ₽ и хуже | +1 530 ₽ и лучше |
Средний итог у высокого риска в симуляции вышел чуть лучше, но это шум: несколько сессий с ×1 000 сильно сдвигают среднее. Важнее медиана. На 16 рядах с высоким риском типичная сессия заканчивается потерей в 350 ₽, то есть в семь раз больше средней, а «среднее» вытягивают редкие крупные попадания. На 8 рядах с низким риском результаты кучнее: проиграть много сложно, выиграть много тоже.
Частые заблуждения о Плинко
«Можно подобрать момент или место броска»
В телешоу участник сам кладёт фишку на доску. В онлайн-версии шарик всегда стартует с одной точки, а путь определяет генератор случайных чисел или схема provably fair. Время нажатия, пауза между бросками и смена ставки на результат не влияют: каждый бросок независим от прошлых.
«После серии центральных лунок скоро будет край»
Это ошибка игрока — вера в то, что независимые события «уравновешиваются». Шанс крайней лунки при 16 рядах — 1 к 32 768 на каждом броске, сколько бы шариков до этого ни упало в центр. История бросков в игре показывает прошлое, но не будущее. Подробнее эта ошибка разобрана в статье Стратегия Mines.
«Высокий риск выгоднее, раз множители больше»
Крупные множители оплачены лунками ×0,2, куда падает большинство шариков. RTP у всех уровней риска одинаковый с точностью до десятых долей процента. Выбор риска — это выбор между частыми мелкими потерями с небольшим потолком и редкими крупными выигрышами с длинными сериями ×0,2.
«Сигналы» и «боты» для Плинко
Каналы и приложения, которые обещают подсказать, куда упадёт шарик, этого не знают и знать не могут: в схеме provably fair исход зависит от серверного сида, который до раунда не раскрывается. Если бы кто-то умел предсказывать броски, он бы играл сам, а не продавал подписку.
Можно ли выиграть в Плинко
Отдельную сессию — да: в симуляции треть сессий из 500 бросков закончилась в плюсе. Систематически — нет. При RTP около 99% каждый бросок в среднем теряет около 1% ставки, и чем больше бросков, тем ближе итог к этому проценту. Автоигра делает сотни бросков за минуты, поэтому оборот растёт быстро, даже если ставка маленькая: 1 000 бросков по 10 ₽ — это оборот 10 000 ₽ и ожидаемая потеря около 100 ₽.
Решать заранее имеет смысл только две вещи: сумму, которую вы готовы потерять за сессию, и момент, когда вы встаёте. Если не получается остановиться или хочется отыграться, прочитайте страницу об ответственной игре.
Что важно запомнить
- Плинко — это доска Гальтона с множителями: шарик на каждом штырьке уходит влево или вправо с шансом 50%, поэтому лунки распределены по биномиальному закону, а центр выпадает намного чаще краёв.
- В Plinko от BGaming от 8 до 16 рядов и три уровня риска. RTP всех настроек — от 98,98% до 99,16%.
- Ряды и риск меняют разброс: при 16 рядах и высоком риске 79% бросков возвращают ×0,2, а ×1 000 выпадает в среднем раз на 32 768 бросков.
- На путь шарика повлиять нельзя, прошлые броски не влияют на следующий, а «сигналы» ничего не знают об исходе.
Источники
Азартные игры связаны с риском потери денег и могут вызывать зависимость. Играйте только на ту сумму, которую готовы потерять. Помощь при игровой зависимости